始めに
複合材料用のいくつかの材料、
ソリッド向け: LAW12, LAW14, LAW25(Iform=0)
シェル向け: LAW15, LAW25(Iform=0)
は、Tsai-Wu 基準則を用いて、降伏の判定を行っています。
https://2024.help.altair.com/2024/hwsolvers/ja_jp/rad/topics/solvers/rad/composite_fabric_materials_starter_r.htm
この判定値を確認すれば、降伏判定ができるので、本記事では、ソリッド用に LAW12、シェル用に LAW25(Iform=0) を用いて、Tsai-Wu 判定値を見てみます。
Tsai-Wu 判定値の決まり方
LAW12 を例にとって説明します。
このように、ごちゃっとした式が書いてあって、分かりにくいかもしれませんが、
こちらの緑枠に指定した線形での最大応力に、どれかの成分が到達すると、おおよそ 1.0 になる、と考えると分かりやすいかと思います。
そして基準値の最大値は 1.0 に拘束されています (*1)。ということで、逆に考えると、応力は 1.0 を満たす範囲でしか上昇できないということで、応力が頭打ちになります。それで、降伏が表現されるということになります。
*1) 1.0 より増やすことは、この B, n と謎の式で可能です。1.0 より増える→応力が少しは大きくなれるということで、降伏応力の拡大の表現となります。ただし、
そこまで考慮するのであれば、LAW25(Iform=1) の各材料方向ごとに応力拡大を設定した方が良いと思います。LAW12 らよりも複雑ですが、結果的には目的には早く到達するのではないかと思います。
なお、本記事では、応力拡大は考慮しません。
LAW12 ソリッド要素での出力例
例題モデル:
長繊維をイメージして、繊維方向 (材料方向1) には非常に強いけど、他は弱い材料としてみました。
これを繊維方向に引張試験しました。
出力は /H3D, /ANIM それぞれ以下です。
/H3D/SOLID/TSAIWU
/ANIM/BRICK/TSAIWU
Tsai-Wu 基準は途中で 1.0 にへばりつきます。
繊維方向の引張試験なので、引張方向の応力が Tsai-Wu 基準値が 1.0 になるのと同時に 1500Mpa に到達し、降伏して一定となっています。
LAW25(Iform=0) シェル要素での出力例
例題ファイル:
先ほどとほぼ同じ材料です。材料 1方向に強く 1500MPa まで耐える長繊維材料です。
同じように、繊維方向に引張試験をします。
シェルの出力は /H3D, /ANIM それぞれこちらです。
/H3D/SHELL/TSAIWU/PLY=ALL/NPT=AL
/ANIM/SHELL/TSAIWU/ALL
基準値が途中で 1.0 にへばりつき
同じタイミングで、繊維方向の応力も 1500MPa にへばりつきます。
