レイリー減衰の係数の決め方

altair_fukuoka
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Altair Employee

はじめに

本記事ではレイリー減衰の係数を決める方法を説明します。ただし、おおよその数値感、桁数をつかむとか、最初はそれくらいの数値で始めてみてはどうか、という類のものになります。絶対的に正しくて、正確な数字を求めることはできません。

 

参考資料

使うカードはスターターの /DAMP で、リファレンスはこちらです。

https://help.altair.com/hwsolvers/rad/topics/solvers/rad/damp_starter_r.htm

 

ここで、普通の使い方で必要な入力は、次の3項目です。

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そして、α、β を決める参考になるのが、次の例題です。

https://help.altair.com/hwsolvers/rad/topics/solvers/rad/dummy_position_example_explicit_solver_r.htm#rayleigh-damping-method

 

利用する式がこちらです。ただし最初に述べたように、あくまで「このように考えてみたら」というアイデアであって、正しいとかそういうものではありません。

image

 

連立方程式として求める方法

ある周波数 ω1, ω2 と、それらに対応する減衰比 ξ1,  ξ2 が分かっているならば、α と βという 2個の未知数に対して、式が 2個できるので、連立方程式として求めてください。

 

もっとざっくりでいい場合

最初に書いているように、数値の感覚をつかむ程度の目的であるならば、もっとざっくりでも良いわけです。

ここでは、ω1、ξ1 だけ何となく知っているとしましょう。そして、とりあえず、αを求めるときにはβ=0, βを求めるときにはα=0 とすれば

 

α = 2 ω1 ξ1, β = 2 ξ1/ω1

 

というように、ざっくりとした値をつかむことができます。

 

最後に

あくまで、ざっくりした数値ですので、実際の現象に合うように、調整してみてください。

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