レイリー減衰の係数の決め方

altair_fukuoka · September 2023

はじめに

本記事ではレイリー減衰の係数を決める方法を説明します。ただし、おおよその数値感、桁数をつかむとか、最初はそれくらいの数値で始めてみてはどうか、という類のものになります。絶対的に正しくて、正確な数字を求めることはできません。

使うカードはスターターの /DAMP で、リファレンスはこちらです。

ここで、普通の使い方で必要な入力は、次の３項目です。

そして、α、β を決める参考になるのが、次の例題です。

利用する式がこちらです。ただし最初に述べたように、あくまで「このように考えてみたら」というアイデアであって、正しいとかそういうものではありません。

ある周波数 ω1, ω2 と、それらに対応する減衰比 ξ1, ξ2 が分かっているならば、α と βという 2個の未知数に対して、式が 2個できるので、連立方程式として求めてください。

最初に書いているように、数値の感覚をつかむ程度の目的であるならば、もっとざっくりでも良いわけです。

ここでは、ω1、ξ1 だけ何となく知っているとしましょう。そして、とりあえず、αを求めるときにはβ=0, βを求めるときにはα=0 とすれば

α = 2 ω1 ξ1, β = 2 ξ1/ω1

というように、ざっくりとした値をつかむことができます。

あくまで、ざっくりした数値ですので、実際の現象に合うように、調整してみてください。