/MAT/LAW12 と /FAIL/HASHIN で作る破断ありの簡単な複合材料

この記事では、

• 材料は線形特性のみ

  • 塑性は考慮しない

• 応力閾値で破断
• ソリッド要素 (厚肉シェル要素、積層厚肉シェル要素を含む) 向け

というシンプルな複合材料の設定方法をお伝えします。

材料カード /MAT/LAW12 のリファレンスはこちらです。

https://help.altair.com/hwsolvers/rad/topics/solvers/rad/mat_law12_3d_comp_starter_r.htm

設定が必要な項目は、次の図で塗りつぶしたところです。黄色の塑性特性は、初期降伏応力です。線形材料なので、なぜ設定するのか不思議かもしれませんが、デフォルト値に 0.0 が指定されており、そのままだと、解析と同時に塑性領域に入ってしまうため、1e30 MPa などといった、絶対に到達できない応力値を入力しておく必要があります。

(クリックで拡大します)

*1) ポアソン比は添付数字の順番が重要です。例えば ν12 と ν21 は異なります。間違えやすいので、よくよく確認してください。

本記事最後に例題として 1要素モデルを載せておきますが、そこでは、このようにしています。単方向の長繊維による複合材をイメージしています。

#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|



/MAT/LAW12/1


mat_law12


#              MAT_RHO 


1.40000000000000E-09 


#             MAT_EA              MAT_EB              MAT_EC


             62500.0              7050.0              7050.0


#           MAT_PRAB            MAT_PRBC            MAT_PRCA


                0.29               0.418              0.0327


#            MAT_GAB             MAT_GBC             MAT_GCA


              2380.0              2000.0              2380.0


#           sigma_t1            sigma_t2            sigma_t3               delta                   



#           MAT_BETA                   n                fmax               Wpref                    



#          sigma_1yt           sigma_2yt           sigma_1yc           sigma_2yc


1.00000000000000E+301.00000000000000E+301.00000000000000E+301.00000000000000E+30


#         sigma_12yt          sigma_12yc          sigma_23yt          sigma_23yc


1.00000000000000E+301.00000000000000E+301.00000000000000E+301.00000000000000E+30


#          sigma_3yt           sigma_3yc          sigma_13yt          sigma_13yc


1.00000000000000E+301.00000000000000E+301.00000000000000E+301.00000000000000E+30


#              alpha                  Ef                   c             EPS_RATE_0   ICC         



#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

リファレンスはこちらです。

https://help.altair.com/hwsolvers/rad/topics/solvers/rad/fail_hashin_starter_r.htm#fail_hashin_starter_r

設定する必要がある項目はこちらです。

(クリックで拡大します)

Iform=1 単方向長繊維向けを選んだ場合、5個の破断モードを評価します。

評価1: 繊維の引張: σt_1 そのものでの評価です。

評価2: 繊維の圧縮: 横方向の応力状態に応じて、繊維の座屈のしやすさが変わるという考え方のもと、このような補正項が入るそうです。（すみませんが Hashin 破断則の考え方や成り立ちをきっちりと理解しているわけではありません）。

評価3: 静水圧評価: 本記事の設定では、実質的には評価は行われません。

評価4: マトリクスの破壊モード: 繊維に対して横方向の応力とせん断応力を用いた複合的な破壊モードになっています。主にプライ面内に対する評価となっています。

評価5: 剥離モード: 評価４ と似ていますが、こちらは厚み方向を主体とした評価です

Iform=2 織物タイプを選んだ場合です。

評価1,2: 織物繊維の引張の評価

評価3,4: 織物繊維の圧縮の評価: こちらも単方向長繊維の評価2 同様に、繊維の座屈のしやすさに関する補正項が入っています。

評価5: 静水圧評価: 本記事の設定方法では、無効な評価となります。

評価6,7: マトリクスのせん断評価: 評価6 は面内のせん断評価で、評価7 は面台の評価となります。面がいは圧縮も含めた複合的な評価となります。

後ほど添付する 1要素モデルでは、単一方向の長繊維をイメージして、次のように指定しています。

破断までの猶予時間となるτmax ですが、デフォルト値が 1e20 となり、このままだと計算中の破断に至らないため、計算中に破断できるように短い時間を指定する必要があります。

後ほど添付する一要素モデルでは、長繊維をイメージして、次の設定としています。

 #---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|


/FAIL/HASHIN/1


#    IFORM  IFAIL_SH  IFAIL_SO               RATIO     I_DAM      IMOD  I_FRWAVE            EPSP_MIN


         1                                                                                          


#           SIGMA_1T            SIGMA_2T            SIGMA_3T            SIGMA_1C            SIGMA_2C


               900.0                50.0                50.0               900.0                50.0


#            SIGMA_C           SIGMA_12F           SIGMA_12M           SIGMA_23M           SIGMA_13M


                                                        50.0                50.0                50.0


#                PHI                SDEL                TMAX            EPSP_REF                TCUT


                                        1.00000000000000E-06                                        


#---1----|----2----|----3----|----4----|----5----|----6----|----7----|----8----|----9----|---10----|

厚肉シェル要素に 0, 45, -45, 90度の 4層を積層したものに対して、引張試験を行い、破断させます。下のアニメーションで要素が消えているのがわかります。

(変形倍率 20倍にしています)

ログ _0001.out には、破断の時刻や、破断モード、何層目かといった情報が出てきます。今回は 4層目 (45度のプライ) に モード 4、面内のマトリクス破断モードが出ています。σ22 が約 50MPa とほぼ設定値なので、この影響ということがわかります。

 DELETE SOLID ELEMENT #          2 Failed layer #          4  HASHIN mode #          4 AT TIME #   7.1038E-03  RESPONSIBLE STRESS: SIG_11=  -3.7435E+01 SIG_22=   4.9909E+01 SIG_33=   3.0161E+00  RESPONSIBLE STRESS: SIG_12=  -3.0231E+00 SIG_13=  -1.9173E-15 SIG_23=  -1.3796E-14

本モデルのダウンロードはこちらです。

1要素例題モデル.7z

また、モデルの説明などは動画で行っています。本記事で説明した /MAT/LAW12, /FAIL/HASHIN 以外の部分も説明しています。

動画ファイル mp4 のダウンロードはこちら

KB0124153：／MAT／LAW112と／FAIL／HASHINの1要素モデルの説明.mp4