繊維配向テンソルとは？

altair_fukuoka

繊維配向テンソルとは何ですか？

 

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繊維配向テンソルは、繊維の主な３つの配向方向と、それらに配向している繊維の割合がテンソルで示されています。テンソルの３つの固有ベクトルが、主となる配向方向で、３つの固有値がそれぞれの繊維の割合です。応力テンソルに対する主応力の方向と大きさと同じ関係です。

例えば 下のテンソル A の固有ベクトル v1, v2, v3 と固有値 g1, g2, g3 は

g1=0.7, g2=0.2, g3=0.1 となります。これらは存在確率の強さを示します。固有ベクトルを連続的につなぐような形で、固有値を使って確立密度関数 (PDF) と言うのを作って、連続的に分布させます。

決して

の方向に繊維が向いているという意味ではありません。

このように、向きと割合という２つの情報を持っているのが繊維配向テンソルです。