始めに
紙の箱や段ボールに使われている材料を模擬するための弾塑性材料 /MAT/LAW112 を用いたシェル 1要素モデルの例題を示します。
シェル向けの方が、入力項目が若干すくないため、まずシェルの例題を作りました。ソリッドの例題はまた別記事とします。
ぱっと見、/MAT/LAW112 はややこしいですので、次の順番で少しずつ理解を深めていきましょう。
- （線形）弾性特性の定義
- 降伏応力拡大のない、塑性の定義
- 降伏応力が拡大する、塑性の定義
例題モデルの共通の部分の説明
例題モデルはこのように要素が 6個あり、材料方向1 の配向角 0 度と 90度の物に対して、それぞれ、5% の引張、圧縮、せん断試験を行います。
境界条件については、こちらのアニメーションが分かりやすいと思います。
1, 線形特性だけの例題
ダウンロード:
必要な入力項目は緑塗の箇所です。
https://2024.help.altair.com/2024/hwsolvers/ja_jp/rad/topics/solvers/rad/mat_law112_paper_starter_r.htm
板厚方向の特性である黄色の部分は、入れなくても動作します。入れておいても問題は起きません。Radioss のシェルは G23, G13 を考慮するタイプのシェル (Mindlin シェル要素) ですが、簡単化のために入れていません。これはソリッド用の例題を作るときに入れたいと思います。
本例題モデルでは、このようになっています。
こちらが、真応力ー公称ひずみグラフです。X 軸を公称ひずみにしたのは、節点の変位量から求めたからです。こういうのは、おおよそ合っていることが重要ですので、要素のひずみをしっかり見なくても、十分だと思います。どの直線も、おおよそ入力した弾性係数になっていることが確認できます。
2, 降伏応力を追加する例題（応力拡大のない塑性）
ダウンロード:
線形弾性が終わったら、そこで応力が頭打ちになるような、降伏応力が拡大しない塑性の定義方法を理解していきましょう。
先ほどの例題に、次の部分を追加します。
S01: 材料1 方向、引張の初期降伏応力
S02: 材料2方向、引張の初期降伏応力
S03: せん断応力 τ12 の初期降伏応力
S04: 材料1 方向、圧縮の初期降伏応力
S05: 材料2 方向、圧縮の初期降伏応力
本例題モデルでは、先ほどの材料に、このように追加しています。
こちらが SS カーブの結果です。
3, 応力の拡大を追加する例題
ダウンロード:
先ほどの例題に A01 ~ C05 を追加します。
添え字の数字は先ほどと同じく
- 01: 材料 1方向、引張
- 02: 材料 2方向、引張
- 03: せん断
- 04: 材料 1方向、圧縮
- 05: 材料 2方向、圧縮
を示します。
A, B, C はこの式の係数です。S は先ほどの演習で追加した初期降伏応力です。
ややこしく感じるかもしれませんが、それぞれの項は、このような曲線（直線）ですから、単純にそれらを組み合わせたような形での表現となるだけです。
重ね合わせるとこのような感じになるでしょう。
この例題モデルではこのように入れてあります。
SS カーブはこうなりました。
