45度の材料試験応力ひずみデータから、どのようにしてせん断応力とせん断ひずみの関係にしたらよいのでしょうか。

altair_fukuoka

はじめに

材料に異方性がある場合、0 度方向の特性なら、0度方向に揃えた材料の引張試験をして得られる、応力ーひずみの関係は、そのまま σ11 と ε11 の関係になります。

90度の場合も、90度方向に揃えた材料の引張試験をして得られた応力ーひずみの関係が、そのまま σ22ーε22 の関係になります。

しかし 45度の場合は、残念ながらそうなりません。45度に揃えた材料の引張試験を行って得られた応力ーひずみの関係は、単純に σ12-γ12 の関係になってくれません。

この部分ですが、あまり多くのコンテンツがなくて、必要なときになかなか出てこないと私自身感じていたので、本記事で、まとめとして記しておきます。

導出はしないので、やってみたい方は各自挑戦してください。

45 度の材料試験結果をせん断応力ーせん断ひずみの関係にする方法

最初に、記号の意味を示しておきます。X, Y が材料試験の座標系で、1, 2 が材料の座標系です。

では結論です。

もちろん σxx, εxx, εyy は Radioss のような大変形の問題でしたら真応力、真ひずみで表すので、公称応力 S、公称ひずみ e は、次のように真応力、真ひずみに換算してください。

altair_fukuoka

あくまで、近似です。変形が大きくなると、かなりずれるはずです。