構造減衰gはなぜ臨界減衰比ζの2倍なの？

Kosuke_IKEDA · June 2020

振動解析を行っていると、減衰として構造減衰gと臨界減衰比ζがあり、2倍、1/2の関係です。というのが良く出てきます。

実際、OptiStructのヘルプにもPARAM,GやTABDMP1で構造減衰Gや臨界減衰CRIT=(C/C0)が出てきて、

C/C0=G/2

とだけ書いています。毎日やっている方は定着しているかもしれませんが、たまにやると、どっちが2倍でどっちが1/2だっけと、毎回調べる羽目になることはありませんか？

いろいろ調べてみたのですが、特にそれだと思うものは見つかりませんでしたので、自分で式整理して考えてみました。

結論からいいますと、構造減衰gは剛性に対する比率、臨界減衰比ζは振動数に対する比率を表しています。

剛性と振動数の関係は、2乗と√の関係にあるので、2倍、1/2の正体は実は2乗と√でした。

式(12)のテイラー展開により、√から1/2という係数が出てきています。

ということで、今後は、2倍、1/2で迷ったら、構造減衰gは剛性に対する比率で、剛性は振動数の2乗なので、2倍とすばやく判断できるのではないでしょうか？

ちなみに、OptiStructの複素固有値計算では減衰比としてGが、MotionSolveの複素固有値計算では減衰比としてζが出力されます。

比較する場合は注意しましょう。

構造解析・構造最適化Altair OptiStruct : https://altairhyperworks.jp/product/optistruct

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