材料則２(Johnson-Cook則)の材料パラメータの求め方

Altair_Ichikawa

材料則2(Johnson－Cook則)は鋼材やアルミ等の金属材料の材料則として、良く用いられるものですが、そのパラメータは以下のようにして求めることが出来ます。

まず、引張り試験の実測の応力-ひずみ曲線から真応力-真ひずみ(対数ひずみ)の関係に変換し、更に真ひずみからσ/Eで弾性成分を差し引いて、縦軸真応力、横軸真塑性ひずみのグラフが得られているものとします。Johnson-Cookの式はひずみ速度依存と温度依存を除くと、

                            σ=a + b ε_ｐⁿ

の指数関数で降伏後の硬化曲線を近似しますが、この式は、

                            σ- a = b ε_ｐⁿ

の形にした後で、両辺の対数をとれば、

                            log(σ- a) = log(b ε_ｐⁿ)

                                          = log(b) + n log(ε_ｐ)

と直線になります。これらのパラメータのうちaは降伏応力ですのでε_ｐが0のときのσの値で、後はｂとｎを決めれば良い事になりますが、対数の形にした後は直線ですので、最小2乗法を用いれば、実測σ-ε_ｐの関係からフィッティングを行うことが出来ます。

実測のカーブからのデータ処理の詳細は、Radiossユーザーズ/リファレンスガイドの例題11-引張り試験をご覧ください。