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バルク固形物混合プロセスでの信頼性を達成することは、幅広い業界で製品の品質要件を満たすための鍵となりますが、物理的な試行錯誤の最適化には時間と費用がかかります。Altair EDEMは、バルク固体混合装置とプロセス操作の効率的な仮想最適化を可能にします。EDEMシミュレーションは、以下に示すように、内部フローフィールドや混合物の均一性の時空間的進化など、混合システムのメカニズムに関する洞察を得ることが困難な場合があります。
バルク固体混合システムの対流は、瞬間粒子速度を使用するか、図1に示す運動量密度場などの時間平均連続体場を使用して分析できます。後者は、EDEMの連続体解析機能を使用して離散粒子データから計算され、過渡または周期的混合システムの対流解析に役立ちます。
図１. パドルミキサーにおける瞬間粒子速度と時間平均運動量密度場
図2に示すように、EDEMビンを使用して仮想サンプリングを実行することにより、混合成分濃度の時空間変化を分析できます。濃度は、ビン内のタイプ別の総粒子質量から計算されます。これは、EDEMからコンマ区切りファイルにエクスポートできます。他の粒子特性をビンに入れることは可能であり、粒子の数、粒子の速度、および粒子の滞留時間は混合に関連しています。
図２. パドルミキサーシミュレーションのEDEMビンと、各ビンの対応する青色粒子の質量分率
混合物の均一性の時間的変化は、図3に示すように、ビンの母集団における混合物成分濃度の相対標準偏差(RSD)を使用して、ビン化された粒子データから計算できます。ビンの直線グリッドは、グリッドビングループオプションを使用してEDEMで生成でき、濃度は以前と同様にエクスポートされたビン化された粒子の質量から計算できます。RSD値0は完全に混合状態に対応し、値1は完全に分離された状態に対応します。
図3. パドルミキサーのEDEMグリッドビングループとビン内の青い粒子濃度のRSD進化
二成分混合物の均一性は、式1から4で定義されたレイシー混合指数[1]を使用して、ビニング粒子データからより正確に計算できます。ここで、レイシー混合指数はビンの総数、粒子の平均数です。ビンあたりのタイプ1、ビンiの粒子数、ビンiのタイプ1の粒子数、およびシステム内のタイプ1粒子の割合です。結果の例を図4に示します。レイシーインデックス値0は、完全に分離された状態に対応し、値1はランダムに混合された状態に対応します。EDEMシミュレーションデータからレイシー混合インデックスを自動的に計算するためのEDEMpyスクリプトは、ここで入手できます。
図４. パドルミキサーにおけるレーシー混合指数の時間的進化
2つの混合成分の質量分率が同じで、粒子サイズの分布が類似している場合、式5で定義されている粒子接触ベースの分離指数[2]を使用して混合物の均一性を定量化することもできます。ここで、粒子タイプiとjの間の接触数です。値0は完全に混合状態に対応し、値2は完全に分離された状態に対応します。Lacey Mixingインデックスとは異なり、Segregation Indexはサンプリングベースではないため、サンプルサイズの統計的影響の影響を受けません。計算は、エクスポートされたパーティクルコンタクトデータから、またはここで利用可能なEDEMpyスクリプトを使用して、EDEMの外部で実行できます。
図５. パドルミキサーにおける分離指数の時間的進化
三次および高次混合物の場合、Choらによって提案されたもののような多成分混合指数を使用して、混合物の均一性を定量化できます。 [3]または、成分をまとめて混合物をバイナリーに減らすことによって。バルク固形物混合プロセスのモデリングは、以下に示すように、EDEMの直感的なグラフィカルユーザーインターフェイス(GUI)を使用すると簡単です。
バルク固形物ミキサーのEDEMモデルの例をここに添付します。
EDEMで簡単な混合シミュレーションを設定するための段階的なチュートリアルは、ここにあります。
さらにEDEMの機能を知りたい場合は E-learning をご覧ください。
目的に合ったEDEMモデルを作成するには、キャリブレーションが必要であり、以下の記事では、方法論と利用可能なツールの概要を説明します。
EDEMを使用したバルク固形物混合プロセスの仮想最適化の例については、以下のウェビナーを参照してください。
・粒子シミュレーションを使用した医薬品製造プロセスのモデリング
EDEMは、Altairポートフォリオの機械学習、CAD、自動化ツールと組み合わせて、ミキサーの設計と操作をより効率的に最適化することもできます。詳しくは以下の記事をご覧ください。
参照
[1] Gu, Z. and Chen, J. J. J. (2015) ‘A probabilistic analysis of some selected mixing indices’, Chemical Engineering Research and Design. Institution of Chemical Engineers, 93(April), pp. 293–303. doi: 10.1016/j.cherd.2014.04.014.
[2] Marigo, M. et al. (2012) ‘A numerical comparison of mixing efficiencies of solids in a cylindrical vessel subject to a range of motions’, Powder Technology. Elsevier B.V., 217, pp. 540–547. doi: 10.1016/j.powtec.2011.11.016.
[3] Cho, M., Dutta, P. and Shim, J. (2017) ‘A non-sampling mixing index for multicomponent mixtures’, Powder Technology. Elsevier B.V., 319, pp. 434–444. doi: 10.1016/j.powtec.2017.07.011.